Conceptos básicos de problemas de programación no lineal

Una suposición

importante de programación lineal es que todas sus funciones (función objetivo y funciones

de restricción) son lineales. Aunque, en esencia, esta suposición se cumple para

muchos problemas prácticos, con frecuencia no es así. De hecho, muchos economistas han

encontrado que cierto grado de no linealidad es la regla, y no la excepción, en los problemas

de planeación económica,1 por lo cual, muchas veces es necesario manejar problemas de programación

no linealDe una manera general, el problema de programación no lineal consiste en encontrar

x=(*!,*2 , . . . , * „ ) para

Maximizar f(x),

sujeta a

gi(x)≤ bi, paraí= 1, 2,…, m,

y

x ≥0

donde f( x ) y las g¡ (x) son funciones dadas de n variables de decisión.

No se dispone de un algoritmo que resuelva todos los problemas específicos que se ajustan

a este formato. Sin embargo, se han hecho grandes logros en lo que se refiere a algunos casos

especiales importantes de este problema, haciendo algunas suposiciones sobre las funciones,

y la investigación sigue muy activa. Esta área es amplia y aquí no se cuenta con el espacio suficiente

para un estudio completo. Se presentarán algunos ejemplos de aplicación y después se

introducirán algunas ideas básicas para resolver ciertos tipos importantes de problemas de

programación no lineal.

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